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java排序算法之冒泡排序

孔子说JAVA
2019-10-21 / 0 评论 / 0 点赞 / 75 阅读 / 2,871 字 / 正在检测是否收录...

1、排序算法概述

常用的内部排序方法有:交换排序(冒泡排序、快速排序)、选择排序(简单选择排序、堆排序)、插入排序(直接插入排序、希尔排序)、归并排序、基数排序(一关键字、多关键字)。

  • 所需辅助空间最多:归并排序
  • 所需辅助空间最少:堆排序
  • 平均速度最快:快速排序
  • 不稳定:快速排序,希尔排序,堆排序。

选择排序算法的依据:任何排序算法在数据量小的时候基本体现不出来差距。选择依据有:

  • 1.数据的规模 :当数据规模较小时,选择直接插入排序或冒泡排序。
  • 2.数据的类型 :如全部是正整数,那么考虑使用桶排序为最优。
  • 3.数据已有的顺序 :快排是一种不稳定的排序(当然可以改进),对于大部分排好的数据,快排会浪费大量不必要的步骤。

数据量极小,而且已经基本排好序,冒泡是最佳选择。我们说快排好,是指大量随机数据下,快排效果最理想。而不是所有情况。

2、冒泡排序时空复杂度

最好时间复杂度O(n),最差时间复杂度O(),平均时间复杂度O(),空间复杂度O(1),是一种稳定的排序算法。

3、冒泡排序原理

比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端。这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端(升序或降序排列),就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样,故名“冒泡排序”。

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4、冒泡排序思路

  1. 依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。重复第一趟步骤,直至全部排序完成。
  2. 第一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以第二趟比较的时候最后一个数不参与比较;
  3. 第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中第二大的数,所以第三趟比较的时候最后两个数不参与比较;
  4. 依次类推,每一趟比较次数-1;

5、冒泡排序举例说明

要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1};

第一趟排序:

第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置: 3  6  8  2  9  1

第二次排序:6和8比较,6小于8,不交换位置: 3  6  8  2  9  1

第三次排序:8和2比较,8大于2,交换位置: 3  6  2  8  9  1

第四次排序:8和9比较,8小于9,不交换位置: 3  6  2  8  9  1

第五次排序:9和1比较:9大于1,交换位置: 3  6  2  8  1  9

第一趟总共进行了5次比较,排序结果: 3  6  2  8  1  9


第二趟排序:

第一次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置: 3  6  2  8  1  9

第二次排序:6和2比较,6大于2,交换位置: 3  2  6  8  1  9

第三次排序:6和8比较,6大于8,不交换位置: 3  2  6  8  1  9

第四次排序:8和1比较,8大于1,交换位置: 3  2  6  1  8  9

第二趟总共进行了4次比较, 排序结果: 3  2  6  1  8  9


第三趟排序:

第一次排序:3和2比较,3大于2,交换位置: 2  3  6  1  8  9

第二次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置: 2  3  6  1  8  9

第三次排序:6和1比较,6大于1,交换位置: 2  3  1  6  8  9

第三趟总共进行了3次比较,排序结果: 2  3  1  6  8  9


第四趟排序:

第一次排序:2和3比较,2小于3,不交换位置: 2  3  1  6  8  9

第二次排序:3和1比较,3大于1,交换位置: 2  1  3  6  8  9

第四趟总共进行了2次比较,排序结果:        2  1  3  6  8  9


第五趟排序:

第一次排序:2和1比较,2大于1,交换位置: 1  2  3  6  8  9

第五趟总共进行了1次比较,排序结果: 1  2  3  6  8  9


最终结果: 1  2  3  6  8  9


由此可见: N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数。

6、冒泡排序优点

每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,每进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

用时间复杂度来说:

  • 1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
  • 2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

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冒泡排序的最坏时间复杂度为:O(n2) 。

综上所述:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2) 。

7、冒泡排序代码

public class BubbleSort {
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = { 6, 2, 8, 3, 9, 1 };
		// int[]arr = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
		System.out.println("排序前数组为:" + Arrays.toString(arr));
		sort(arr);
		System.out.println("排序后数组为:" + Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void sort(int[] arr) {
		int loopTimes = 0;
		int moveTimes = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 外层循环控制排序趟数
			boolean isNotMove = true;
			for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {// 内层循环控制每一趟排序多少次
				if (arr[j] > arr[j + 1]) {
					int temp = arr[j];
					arr[j] = arr[j + 1];
					arr[j + 1] = temp;
					moveTimes++;
					isNotMove = false;
				}
				loopTimes++;
			}
			if (isNotMove) {
				break;
			}
		}
		System.out.println("--循环次数为:" + loopTimes);
		System.out.println("--移动次数为:" + moveTimes);
	}
}
// 输出结果:
//
// 排序前数组为:[6, 2, 8, 3, 9, 1]
// --循环次数为:15
// --移动次数为:8
// 排序后数组为:[1, 2, 3, 6, 8, 9]
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